Il tempo è relativo

Il mio buon amico masticone, commentando il post su Einstein, mi ha detto che avrei dovuto fare il fisico. E questo ha riportato alla mia memoria un episodio, di quando ero appena laureato. Il mio prof di Fisica II mi cercò, e mi propose di fare il ricercatore. In realtà non era ancora professore, era l’assistente del professore. Erano i tempi in cui stava nascendo Tor Vergata, la seconda università di Roma, e un manipolo di validi assistenti aveva finalmente la possibilità di avere la cattedra. E lui si acchiappò la cattedra di Fisica II a Ingegneria, Io lo ammiravo tantissimo per il modo con cui insegnava, scanzonato ma rigoroso al tempo stesso, e anche per il suo nome, perché si chiama Folco, un nome che per me era un nome evocativo di mondi lontani e oceani inesplorati. La proposta mi tentava, e molto, ma fu lui stesso a dire una cosa che mi dissuase completamente. Mi disse che lui proveniva da famiglia ricca, e quindi poteva mantenere un tenore di vita decente nonostante lo stipendio universitario. E disse anche che se avesse dovuto vivere di quello, sarebbe stata veramente dura. Ho apprezzato molto l’onestà intellettuale, l’ho ringraziato moltissimo, e ho deciso di fare altro.

Ma evidentemente, come dice masticone, la passione per la scienza mi è rimasta nel sangue, e come gli ho detto rispondendo al suo commento, quello che mi ha sempre affascinato nello studio, e in particolare negli studi scientifici, come la matematica e la fisica, è la scoperta. La scoperta di cose che non so, il “vedere” cose che magari erano lì, sotto il mio naso, ma che non avrei mai pensato di osservare. Il “capire come funziona”. Ci sono cose che per essere comprese richiedono degli strumenti complessi. Matematica superiore, derivate parziali, trasformate di Fourier e di Laplace, e via discorrendo. Per cui di norma matematica e fisica vanno di pari passo. Quello che, lo ribadisco ancora una volta, mi ha invece affascinato della teoria della relatività ristretta di Einstein, è proprio l’esprimibilità dei concetti base senza ricorrere ad alcuno strumento matematico complesso. E addirittura, la possibilità di fare discorsi qualitativi, ma che fanno comprendere l’essenza della teoria.

E siccome una delle cose che mi piacciono tanto è condividere l’informazione, e credo di essere in grado di farlo in modo relativamente (ahah) chiaro, vorrei tentare di trasferire il concetto di relatività del tempo.

I fondamenti della teoria sono due: il primo è che se due persone si stanno muovendo una rispetto all’altra con un movimento rettilineo e a velocità costante, non è possibile stabilire chi sia fermo e chi si muove, e il secondo è che la velocità della luce è costante in qualunque sistema di riferimento. Questa seconda affermazione è meno banale di quanto possa apparire ma per ora non andiamo oltre.

Dovendo misurare il tempo, immaginiamo un orologio basato su un principio semplice. Due specchi posizionati ad una certa distanza tra di loro, con un raggio di luce che “rimbalza” dall’uno all’altro, indefinitamente, e supponiamo di avere un sistema per contare i rimbalzi. Non importa quanto sia complesso realizzarlo in pratica, ai fini del ragionamento. Ovviamente la luce si muove in linea retta, quindi se i due specchi sono paralleli il raggio di luce non “scapperà” fuori. Nella figura qui accanto c’è uno schemino che sintetizza questo dispositivo teorico.

Ora supponiamo di avere uno di questi orologi accanto a noi, e di darne uno al nostro amico Bob, e che Bob si trovi a bordo di un veicolo che si muove rispetto a noi in linea retta a velocità costante. Ad esempio, supponiamo di trovarci sul marciapiede di una stazione ferroviaria e che il nostro amico Bob sia su un treno che passa senza fermarsi.

Ora immaginiamo di scattare tre fotografie molto velocemente, in modo da fotografare l’orologio del nostro amico mentre il raggio di luce si sta muovendo da uno specchio all’altro. Se sovrapponiamo le tre foto otteniamo una cosa di questo tipo, dove non è ancora rappresentato il raggio di luce. Questo schema rappresenta l’orologio in movimento di Bob così come appare a noi che lo stiamo osservando da fermi.

Ora facciamo un semplice ragionamento. Supponiamo che siamo stati sufficientemente veloci a scattare da cogliere i momenti in cui il raggio di luce è rimbalzato sugli specchi, ciò significa che il percorso della luce che noi vediamo è rappresentato da questa figura.

È intuitivo che il percorso compiuto dalla luce è più lungo. Ma siccome inizialmente abbiamo postulato che la velocità della luce sia costante in qualsiasi sistema di riferimento, ciò significa semplicemente che se il percorso è più lungo, e la velocità è la stessa, allora il tempo deve essere maggiore. Che cosa significa tutto questo? Significa che il tempo di Bob, che io osservo, scorre più lentamente. Ed è per questo che il gemello che parte torna più giovane. Solo che questo effetto diventa misurabile quando le velocità iniziano ad essere comparabili con quella della luce. Per avere un’idea, la velocità della luce è di 300.000 chilometri al secondo, mentre un aereo di linea si muove a circa 200 metri al secondo…

Io credo che messa in questi termini la relatività sia comprensibile a chiunque. E’ evidente che ci sono anche altri aspetti, più complessi, che implicano la necessità di eseguire dei calcoli, eccetera. Ma. Ma intuitivamente, qualitativamente come si dice quando si parla di scienza, l’idea alla base della teoria brilla sfavillante nella sua evidenza, nella sua semplicità. Al punto da far scattare la domanda “ma perché non l’ho visto?”. Ecco, perché? Era lì. Aspettava solo di essere scoperta.

Giangius, che mi onora leggendomi e commentandomi, faceva notare come l’humus scientifico degli anni intorno al 1905 era favorevole per effettuare la scoperta. E io sono assolutamente d’accordo. Erano i tempi in cui si pensava che ci fosse il cosiddetto “etere”, il mezzo all’interno della quale la luce doveva propagarsi. Essendo la luce di natura ondulatoria, si riteneva avesse bisogno di un mezzo, l’etere per l’appunto, per potersi propagare. Michelson e Morley, una coppia di scienziati dell’epoca, misero in piedi un esperimento che, contrariamente alle aspettative, dimostrò che l’etere non esisteva.

Ma il mio punto è sempre lo stesso. E’ verissimo che l’humus era favorevole, ma è altrettanto vero che una rivoluzione di questo tipo è geniale. Soprattutto quando si pone in modo così semplice, lineare, ed evidente. Ecco, tutto qui.