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William Blake e lo spaziotempo

Auguries of Innocence – William Blake
To see a World in a Grain of Sand
And a Heaven in a Wild Flower
Hold Infinity in the palm of your hand
And Eternity in an hour.

Questo è l’inizio di una poesia meravigliosa di Blake, che potrebbe essere tradotto più o meno così:

Per vedere un mondo in un granello di sabbia,
E un paradiso in un fiore di campo,
Poni l’infinito nel palmo della mano
E l’eternità in un’ora.

Il bello è che non l’ho trovata in un libro di storia della letteratura, ma in un libro di fisica, “La danza dei maestri Wu Li”, che tanto per cambiare tratta di fisica moderna, quantistica e relatività.

In questo specifico caso, il tema è lo spaziotempo. L’introduzione dello spaziotempo in fisica, per merito di Einstein, è stata una rivoluzione molto più grande di quanto possa apparire a prima vista. Il motivo principale è che per la prima volta Einstein dimostrò matematicamente qualcosa che non poteva essere comprovato da una esperienza diretta. E l’esperienza diretta è la base della fisica Newtoniana. Avventurandosi quindi nel mondo dell’astrazione pura, fisica e poesia si avvicinano sino a toccarsi, e questo è il punto di contatto tra Blake e Einstein.

Noi non riusciamo a immaginare un continuum spaziotemporale, perché i nostri sensi ci rimandano un mondo tridimensionale in cui il tempo è una variabile “assoluta”, che scorre solo in avanti. E NON E’ POSSIBILE immaginarlo. Non lo è come non sarebbe possibile a chi vive in un mondo a due dimensioni (un piano) immaginare un solido tridimensionale.

Ma. Ma come sempre c’è un ma, perché l’umanità è ricca di persone piene di immaginazione. E quindi un giorno è arrivato Guy Murchie, che ha scritto il libro “Music of Spheres”, all’interno del quale c’è l’illustrazione che ho riprodotto con pazienza visto che in rete non ne ho trovato traccia.

Per capire il parallelo, è necessario fare riferimento alle antiche conoscenze delle medie, quando ci hanno spiegato il teorema di Pitagora, secondo il quale il quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. Il che significa che se “teniamo ferma” l’ipotenusa e facciamo variare i cateti, otteniamo infinite combinazioni di cateti la somma dei cui quadrati è uguale a quel quadrato che abbiamo “tenuto fermo”. E ora guardiamo la figura. Il quadrato sull’ipotenusa rappresenta il continuum spaziotemporale, uno dei cateti rappresenta lo spazio (o meglio il quadrato costruito su di esso) e il quadrato costruito sull’altro cateto rappresenta il tempo.

Spaziotempo

 

La parte azzurra del disegno rappresenta il continuum spaziotemporale, mentre la parte rossa e la parte verde sono due esempi di come rappresentare quel continuum. Nella parte verde la superficie occupata dal tempo è molto elevata, nella parte rossa è molto elevata la superficie occupata dallo spazio.

Quel che ci dice Einstein è che sia l’osservatore verde sia l’osservatore rosso vedono la stessa cosa, lo stesso continuum azzurro, semplicemente è rappresentato in due modi diversi. E allora, consentitemi di ripetere qui di seguito i versi di Blake.

Per vedere un mondo in un granello di sabbia,
E un paradiso in un fiore di campo,
Poni l’infinito nel palmo della mano
E l’eternità in un’ora.

E’ un po’ come la mela di Newton. Solo che la gravità non è una “forza”, ma una deformazione dello spaziotempo. Per cui quella mela può essere immaginata come la Terra, che ruota attorno al sole non perché c’è una forza che l’attrae, ma perché la curvatura dello spaziotempo la obbliga a muoversi su quella traiettoria. Una mela intelligente, insomma…